A «totalidade» do espaço, composta como é de um infinito número de linhas (rectas) infinitamente produzíveis tiradas de qualquer ponto; e visto que uma linha infinita é uma circunferência de um círculo cujo raio está em outro plano, temos que a totalidade do espaço é uma esfera cujo diâmetro é qualquer.

O infinito é sempre relativo a um ponto; há para cada ponto um infinito que parte d'ele. Em uma série numérica, de qualquer número que partamos, há sempre um número infinito de números adiante de nós; e todavia 1 não é 3 nem 4 é 7.

A totalidade do espaço, sendo a esfera composta dos círculos cujos raios estão em outro plano, é uma esfera invertida, o absoluto côncavo, por assim dizer.

Qualquer sólido pode ser considerado como uma parte do espaço, ou como um includente de espaço — cônvexa ou concavamente.

A recta é parte da circunferência de um círculo cujo raio é qualquer (e não está no plano em que está a circunferência)

Suponhamos a recta AB

        A --------------------- B

Suponhamo-la dobrada a formar círculo não, por assim dizer, para cima ou para baixo, mas para trás, isto é, a formar circunferência de esfera. Temos que esta recta, é, quantitativamente, a circunferência diametral [?] de uma esfera cujo raio é uma recta que tem com esta linha a relação _.

Como toda a geometria parte do sólido, e como o sólido perfeito é a esfera, é a geometria da esfera a que é primordial; podendo todos os outros sólidos ser construídos por sistemas de esferas.

Uma recta é uma parte da circunferência de um círculo de esfera, cujo raio é infinito (mas isto pode ser considerado assim também no mesmo plano [perpendicular] a raio infinito).

Quer dizer um raio infinito tanto pode ser no mesmo plano, como no plano perpendicular a esse.

Isto é: qualquer plano, considerado como infinito, é coincidente com qualquer outro plano, também assim considerado. Assim, o infinito do plano altura; e o infinito do plano largura coincidem essencialmente, são o mesmo plano.

A esfera é, por assim dizer, a figuração simbólica do próprio espaço, porque a esfera é o sólido em que as dimensões são todas iguais.

Antissólido de A. (A)

A base da geometria é o sólido, considerado apenas como ocupando espaço.