Como se chega à ideia de coexistência como quarta dimensão? (O espaço ocupado por um sólido é um espaço separado; é portanto outro espaço em relação ao espaço ocupado por outro sólido. É portanto perpendicular ao outro. É portanto outra, a quarta, dimensão.) —?

À ideia de antissólido chega-se pelo processo de (...) limite, o antissólido é o que tem o sólido por limite. (será portanto a quarta dimensão d'esse sólido).

Será o antissólido que gera o coexistente?

O uso da ideia de perpendicularidade e de 2 círculos para gerar o coexistente ou antissólido (...)

Baseia-se a geometria euclidiana no conceito de dimensão, o qual se representa por uma linha. Baseia-se portanto no conceito de linha.

Baseia-se no conceito de espaço, e este na sua abstracção envolve 3 conceitos: a ausência de qualquer coisa, isto é, zero; a possibilidade de conter toda e qualquer coisa, isto é, o infinito; e o conceito de limite (...) e a dimensão que é a direcção, não no sentido do movimento de um corpo, senão no de movimento da observação, isto é, a linha (linha recta). (Com mais propriedade se chamará dimensão que direcção.)?

Como é que o antissólido gera uma geometria de 4 dimensões?

A quarta dimensão de um corpo é a sua coexistência com outro corpo ou com outros corpos. Um corpo sólido é perpendicular a todo outro sólido. Um antissólido é paralelo ao seu sólido, na quarta dimensão, que é a coexistência.